Rasyonel sayılar ve özellikleri nelerdir?

Rasyonel Sayılar:Birbirine denk olan kesirlerin meydana getirdiği her kümeye rasyonel sayı denir.Rasyonel sayıların meydana getirdiği kümelere rasyonel sayılar kümesi denir.Rasyonel sayılar kümesi “Q” ile gösterilir.

Rasyonel sayılar ve özellikleri nelerdir?


NOT:Her tam sayı rasyonel sayı olarak yazılabilir.

ÖRNEK:

Yandaki şekilde,bir bütün 4 eş parçaya
bölünmüş ve bu eş paçalardan üç tanesi . taranmıştır.


Taralı bölge,bütünün üç tane parçası(kesri)dir.Bu parçaları belirten kesir, 3 biçiminde gösterilir.

3 kesrinde; 3'e pay,4'e payda denir: 3 kesri, "üç bölü dört" ya da "dörtte üç" diye okunur.

NOT:

Sıfırdan büyük olan rasyonel sayılara pozitif rasyonel sayılar, sıfırdan küçük rasyonel sayılar da negatif rasyonel sayılar denir.

Pozitif rasyonel sayılar kümesi "Q+"ile gösterilir. Negatif rasyonel sayılar kümesi"Q-"ile gösterilir.


Q = Q- U {0} U Q+

B)Rasyonel Sayıları Karşılaştırma (büyüklük ,küçüklük)

1-PAYDALARI EŞİT OLAN RASYONEL SAYILAR:

Paydaları eşit olan pozitif rasyonel sayılarda payı büyük olan daha büyük,payı küçük olan daha küçüktür.

ÖR: 15 , 7 , 3 3 7 15
20 20 20 20 20 20

Paydaları eşit olan negatif rasyonel sayılar pozitifin tam tersidir.Payı büyük olan negatif rasyonel sayılar küçük,payı küçük olan negatif rasyonel sayılar büyüktür.

ÖR: 15 , 7 , 3 15 7 3
20 20 20 20 20 20

2-PAYLARI EŞİT OLAN RASYONEL SAYILAR:

Payları eşit olan pozitif rasyonel sayılarda paydası küçük olan daha büyük, paydası büyük olan daha küçüktür.

ÖR: 7 , 7 , 7 7 7 7
9 5 3 3 5 9

Payları eşit olan negatif rasyonel sayılar pozitifin tam tersidir.Paydası büyük olan negatif rasyonel sayılar büyük paydası küçük olan negatif rasyonel sayılar küçüktür.

ÖR: 7 , 7 , 7 7 7 7
9 5 3 9 5 3

3-PAYI VE PAYDALARI FARKLI OLAN RASYONEL SAYILAR:

Payı ve paydaları farklı olan rasyonel sayılarda pay paydaya bölünebilir.

BİZE ULAŞIN