Giriş Tarihi: 30.01.2017 14:57 Son Güncelleme: 30.01.2017 14:58

Dairede alan nedir?

Bir çemberin sınırladığı düzlem parçasıdır. Bir düzlem içindeki belirli bir noktadan aynı uzaklıkta olan noktaların geometrik yerine çember denir. belirli nokta, dairenin merkezidir. Daire bir alan, çember ise çizgidir.

Dairede alan nedir?
DAİREDE UZUNLUK VE ALAN
1. Dairenin Alanı ve Çevresi
O merkezli ve r yarıçaplı bir dairede
Dairenin Alanı = ?r2
Dairenin Çevresi = 2?r

2. Daire Diliminin Alanı ve Yay Parçasının Uzunluğu
O merkezli dairede m(AOB) = ? olacak şekilde taralı dairediliminin alanı,

3. Daire Kesmesinin Alanı:
O merkezli dairede taralı alan, daire diliminin alanından
BOA üçgeninin alanının çıkarılması ile bulunur.

4. Daire Halkasının Alanı:
O merkezli r1 ve r2 yarıçaplı çemberler arasında k
dairenin alanının çıkarılması ile bulunur.
Taralı Alan = ?r22 – ?r12
? ortak parantezinde
Taralı Alan =??r22-r12?

• O merkezli ve r yarıçaplı daire diliminde yay uzunluğuna
|AB| = l dersek

5. Çemberde Benzerlik:
Bütün çemberler benzer olduğundan eş açılı yaylarda benzerdir. Üçgenlerdeki benzerlik özelliklerini yaylarda da kullanabiliriz.
şekildeki O merkezli AB, CD ve EF çember yayları veriliyor.
Üçgenlerde geçerli olan tüm benzerlik özellikleri burada da
geçerlidir.
Alanlar S, 3S, 5S sırasıyla orantılıdır.
• Aynı merkezli daire dilimleri arasında kalan alan, yamuğun alanına denktir.
h = r2 – r1


6. TEĞET ÇEMBERLERDE BENZERLİK:
BTC açısı ortak açı olduğundan AT ve BT yaylarının ölçüleri eşittir.
Ölçüleri eşit yaylar benzer olduğundan

DAİREDE UZUNLUK VE ALAN
1. Dairenin Alanı ve Çevresi
O merkezli ve r yarıçaplı bir dairede
Dairenin Alanı = ?r2
Dairenin Çevresi = 2?r

2. Daire Diliminin Alanı ve Yay Parçasının Uzunluğu
O merkezli dairede m(AOB) = ? olacak şekilde taralı dairediliminin alanı,

3. Daire Kesmesinin Alanı:
O merkezli dairede taralı alan, daire diliminin alanından
BOA üçgeninin alanının çıkarılması ile bulunur.


4. DAİRE HALKASININ ALANI:
O merkezli r1 ve r2 yarıçaplı çemberler arasında k
dairenin alanının çıkarılması ile bulunur.
Taralı Alan = ?r22 – ?r12
ortak parantezinde
Taralı Alan =??r22-r12?

• O merkezli ve r yarıçaplı daire diliminde yay uzunluğuna
|AB| = l dersek

5. ÇEMBERDE BENZERLİK:
Bütün çemberler benzer olduğundan eş açılı yaylarda benzerdir. Üçgenlerdeki benzerlik özelliklerini yaylarda da kullanabiliriz.
şekildeki O merkezli AB, CD ve EF çember yayları veriliyor.
Üçgenlerde geçerli olan tüm benzerlik özellikleri burada da
geçerlidir.
Alanlar S, 3S, 5S sırasıyla orantılıdır.
• Aynı merkezli daire dilimleri arasında kalan alan, yamuğun alanına denktir.
h = r2 – r1

6. TEĞET ÇEMBERLERDE BENZERLİK:
BTC açısı ortak açı olduğundan AT ve BT yaylarının ölçüleri eşittir.