Devirli Sayılar Konu Anlatımı-Devirli Ondalık Sayıları Kesme ve Rasyonel Sayıya Çevirme Örnekleri

Devirli ondalık sayılar gösterimi ve işlem şekli birbirinden farklı olan sayılardır. Bu konu, matematiğin temel derslerinden biridir. Toplama, çıkarma, çarpma ya da bölme işlemleri yapılırken farklı bir yöntem izlenir. Öncelikle devirli ondalık sayıları rasyonel sayıya çevirme işlemi öğrenilmelidir. Devirli ondalık sayıları kesre çevirme işlemi ile ilgili merak ettiğiniz her şey yazımızın devamında.

Devirli Sayılar Konu Anlatımı

Devirli ondalık sayılar, sayının ondalık şeklinde yazılan kısmında bulunan rakamların tekrar etmesi durumudur. Bu duruma örnek vermek gerekirse 0,8888 şeklinde devam eden bir ondalık sayı 0, şeklinde de gösterilebilir.

Devreden ondalık sayıların her biri rasyonel sayıya çevrilebilir. Bu sayıların rasyonel sayıya çevrilmesi için de basit bir formül kullanılır. Kullanılan formül şu şekildedir: (Ondalık sayının virgülsüz tüm sayı kısmı-devretmeyen bölüm)/(virgülün sonrasındaki devreden rakam kadar 9, devretmeyen kısım kadar da 0) Bu durumu aşağıdaki örneği incelediğinizde daha iyi anlayabilirsiniz.

1,23 sayısının rasyonel sayıya çevrilmesi için 12345-123/9900=12222/9900 işlemi yapılır ve sonuca ulaşılır. Bu örnekte devreden kısım 45'tir. Sayının rasyonel sayıya çevrilmesi için virgül kısmı kaldırılarak sayı okunur ve devretmeyen kısım tüm sayıdan çıkarılır. Yukarıdaki formülde de anlattığımız gibi sayının devreden kısmı kadar 9, devretmeyen kısmı kadar da 0 yazılır ve yukarıdaki sonuca ulaşılır.

Devirli Ondalık Sayılarla Dört İşlem

Devirli ondalık sayıların bir kısmı sürekli devrettiği için bu sayılarla işlem yapmak kimi öğrencilere zor gelebilir. Bu sayılarla dört işlem yapmak için en pratik yol, sayıların rasyonel sayıya çevrilmesidir. Konuyu bir örnekle aşağıdaki şekilde anlatabiliriz.

0, +0, =? işleminde öncelikle sayılar rasyonel sayıya çevrilir. Yani söz konusu işlem 2/9+7/9=? sorusu ile aynı şeyi ifade eder. İşlemin sonucu da 9/9 yani 1'dir.

Çıkarma işlemine örnek verecek olursak 1, -0, =? İşleminde de sayılar rasyonel sayıya çevrilir. (19-1)/9-7/9=18/9-7/9 işlemi yapılmalıdır. Sonuç da 11/9 olacaktır.

Çarpma işlemine gelecek olursak, ondalık sayılarla çarpma işlemi gibi aynı aşamalar uygulanmalıdır. Yine bir örnek verecek olursak 0, x1, =? İşleminde de sayılar rasyonel sayıya çevrilir. 4/9x10/9= işlemi yapıldığında sonuç 40/81 olara bulunur.

Bölme işlemine geçecek olursak, rasyonel sayılarla bölme işlemi kuralları hatırlanmalıdır. 0, /0, =? sorusu üzerinden konuyu açıklayalım. Sayılar rasyonel sayıya çevrildiğinde 2/9÷8/9= işleminde ilk kesir aynen kalır, paydadaki kesir ise ters çevrilerek çarpılır. 2/9x9/8=18/72=2/8 sonucuna ulaşılır.

Devirli ondalık sayılarla yapılacak 4 işlemde rasyonel sayıya çevirme prensibinden hareket edilmelidir. Bu sayede işlemleri çok daha kolay bir şekilde yapabilirsiniz.