Eşitsizlikler Konu Anlatımı ve Örnekleri - Mutlak Değerli ve Basit Eşitsizlikler Nelerdir ve Genel Özellikleri Neler?

Okullarda öğretilen matematik dersi içerisinde eşitsizlikler konu anlatımı bulunur. Bu konu içerisinde basit eşitsizlikler üçgen eşitsizliği gibi konular da yer alır. Eğer siz de mutlak değerli eşitsizlikler çıkmış sorular hakkında bilgi edinmek istiyorsanız doğru yerdesiniz. Denklem ve eşitsizlikler, mutlak değerli ve basit eşitsizlikler konu anlatımı ve örnek soruları yazımızın devamında sizinle.

Eşitsizlikler Konu Anlatımı Nedir?

Eşitsizlikler konu anlatımında basit eşitsizlikler mutlak değerli eşitsizlikler karşımıza çıkar. Bu konuları ise şu şekilde anlatabiliriz:

Gerçek bir sayının, sayı doğrusu üzerinde başlangıç noktasına bir diğer deyişle sıfıra olan uzaklığına mutlak değer denir. Mutlak değer IxI şeklinde ifade edilir. Eğer eşitsizlik denklemi içerisinde IxI şeklinde bir ifade görüyorsanız; mutlak değerli eşitsizlik vardır. Mutlak değer gerçek bir tam sayı olarak bilinir. Bu nedenle pozitif ve negatif şekilde olabilir.

Eşitsizlik ise iki ayrı işlemin eşit değil de birbirinden küçük ya da büyük olması şeklinde gösterilir. Yani eşittir (=) yerine küçüktür (<), büyüktür=""><) ya="" da="" küçük="" eşittir,="" büyük="" eşittir="" işaretleri="">

Eşitsizlik denkleminde a ve b reel sayılar olarak ab, a≤b ifadeleri ise basit eşitsizlik olarak değerlendirilir.

Eşitsizlikler Özellikleri Nelerdir?

Eşitsizliklerin konu anlatımında yer alan özelliklerini aşağıdaki gibi sıralayabiliriz:

• Herhangi bir eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayı eklenir ise ya da her iki tarafından da aynı sayı çıkarılırsa eşitsizliğin yönü değişmez.

• Aynı yönlü eşitsizlikler, taraf tarafa olacak şekilde toplandığında eşitsizlik yön değiştirmez.
• Bir eşitsizliğin her iki tarafı aynı pozitif (+) gerçek sayı ile çarpılır ya da bölünürse eşitsizliğin yönü değişmez fakat eşitsizliğin her iki tarafı aynı negatif gerçek sayı ile çarpılır veya bölünürse eşitsizlik yön değiştirir.

Eşitsizlikler Örnekleri Nelerdir?

Eşitsizlik konu anlatımı ve özelliklerini sizin için derledik. Konu ile ilgili çıkmış soru ve örnek sorular ise aşağıdaki gibidir:

1. |x+4|≤5 ifadesinin çözüm kümesi nedir?

Bu sorunun iki farklı çözümü vardır.

İlk çözüm yolu:

-5≤x+4≤5

-9≤x≤1

Diğer çözüm yolu:

|x+4|=5

x+4=5 veya x+4=-5

x=1 veya x=-9

1. 2x – 5 = 9 olduğuna göre, x kaçtır?

A)2
B) 3
C) 6
D) 7
E) 14

Bu sorunun yanıtı 2x=14 x=7 şeklinde bulunur. Yani cevap D şıkkıdır.

1. n'den küçük olan pozitif tam sayıların kümesi An olarak tanımlanmıştır.
   s(A5) : s(An – 1) = s(A49)olduğuna göre, n kaçtır?

1. 12
2. 13
3. 14
4. 15
5. 16

Bu sorunun yanıtı 4.(n-2) =48
n - 2 =12
n=14

şeklindedir. Yani cevap C şıkkıdır.