İçine Fonksiyon Nedir? İçine Fonksiyon Örnekleri, Soruları ve Konu Anlatımı

Matematik I konuları içinde bulunan içine fonksiyon nedir diye merak eden çok sayıda öğrenci bulunur. İçine fonksiyon örnekleri incelendiğinde, değer kümesinde açıkta kalan eleman olduğu görülür. Fonksiyon türleri içinde yer alan örten ve içine fonksiyon farkı nedir diye soranlar olabilir. Bu yüzden, içine fonksiyon konu anlatımı incelenmeli ve tekrar edilmelidir. Bu, konuyu daha iyi kavramayı sağlar. Pek içine fonksiyon nasıl anlaşılır?

İçine Fonksiyon Nedir?

Öncelikle fonksiyonun ne olduğunun tanımını yapmak gerekirse bu, A ve B kümelerinin içinde yer alan tüm elemanların birbirleriyle bir veya birden daha fazla eşleşmesidir. Buna, A'dan B'ye tanımlı fonksiyon denir ve f harfi ile ifade edilir.

Fonksiyonlar, birim, sabit, içine, örten, birebir, doğrusal, eşit, parçalı, tek ve çift şeklinde gruplara ayrılırlar. Bir değer kümesinde açıkta kalan herhangi bir eleman bulunuyorsa buna içine fonksiyon denir ve aşağıdaki şekilde gösterilir.

Örten ve içine fonksiyon arasındaki fark ise örten fonksiyonlardaki değer kümesinde bulunan her elemanın, tanım kümesinde bir görüntü elemanı bulunur. İçine fonksiyonda ise tanım kümesinde görüntüsü olmayan elemanlar bulunur. Bundan dolayı bu tür fonksiyonlarda görüntü kümesi, değer kümesinin öz alt kümesi olur. Örten küme ise şu şekildedir:

İçine Fonksiyon Örnekleri Neler?

Aşağıda içine fonksiyonlar ile ilgili birtakım örnekler verilmiştir. Bunlar şu şekildedir:

A = {0, 1, 2, 3} ve B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} kümeleriyle A'dan B'ye tanımlı f(x) = 3x + 1 fonksiyonu içine fonksiyon mudur?

Bu fonksiyonun tanım kümesinde bulunan elemanlarının görüntüleri şu şekilde bulunur:

f(0) = 3.0 + 1 = 1

f(1) = 3.1 + 1 = 4

f(2) = 3.2 + 1 = 7

f(3) = 3.3 + 1 = 10

f(A) = {1, 4, 7, 10} olarak bulunur. Değer kümesinde, dışarıda kalan bazı elemanlar vardır. f(A) görüntü kümesidir, değer kümesi B'ye eşit değildir ve bundan dolayı f fonksiyonu içine fonksiyondur.