Son Güncelleme: Cuma 26.03.2021 10:47
Kartezyen çarpımı nedir? AXB kümesi ne demek?
Sıralı ikili, iki nesnenin yönlü bir eşleştirilmesidir. a yı b ile eşleyen sıralı ikili (a,b) şeklinde gösterilir.
A ve B herhangi iki küme olsun. Birinci bileşeni A' dan, ikinci bileşeni B' den alınarak oluşturulabilecek tüm sıralı ikililerin kümesine, A ile B' nin kartezyen çarpımı denir ve A x B biçiminde gösterilir. Buna göre;
şeklinde gösterilir.
ÖRNEK : Aynı futbol takımında oynayan Ali, Sertaç ve Tamer, 7, 10 ve 11 numaralı formaları giyebilirler. Bu oyuncuların seçebilecekleri formaları gösteren sıralı ikilileri yazalım.
ÇÖZÜM : A kümesi A = { Ali , Sertaç , Tamer }
B kümesi B = { 7 , 10 , 11 }
A X B = { (Ali, 7 ), (Ali, 10), (Ali, 11 ), (Sertaç,7 ), (Sertaç,10 ), (Sertaç,11 ), (Tamer, 7 ), (Tamer, 10 ), (Tamer, 11 ) }
ÖRNEK : A = { -1, 1, 2 } , B = { 0, 1 } olduğuna göre A x B kümesini analitik düzlemde gösteriniz.
ÇÖZÜM :
A X B = { (-1 , 0 ), (-1 , 1), (1 , 0 ), ( 1 , 1 ), ( 2 , 0 ), (2 , 1 )}
ÖRNEK : A X B = { (-1 , 0 ), (-1 , 1), (1 , 0 ), ( 1 , 1 ), ( 2 , 0 ), (2 , 1 )} kartezyen çarpımını oluşturan A ve B kümelerini yazalım.
ÇÖZÜM : Birinci bileşenler A kümesini, ikinci bileşenler B kümesini oluşturur. Tekrar eden eleman küme içine bir kez yazılır.
A kümesi A = { -1, 1 , 2 }
B kümesi B = { 0, 1 }
ÖRNEK : A X B = { ( 0 , 0 ), ( 0 , 1), ( 0 , 2 ), ( -3 , 0 ), ( -3 , a ), (-3 , 2 )} kartezyen çarpımında a ile gösterilen sayı kaçtır?
ÇÖZÜM : 0 ile başlayan sıralı ikililerin ikinci bileşenleri 0, 1, 2 dir. –3 ile başlayan sıralı ikililerin ikinci bileşenleri de 0, 1, 2 olmalıdır. Bu nedenle a elemanı 1 olmalıdır.
KARTEZYEN ÇARPIMININ ÖZELLİKLERİ
S(A) ; A kümesinin eleman sayısını göstermektedir.
1) s(AxB) = s(BxA) = s(A).s(B)
2) A≠B ise AxB ≠ BxA değişme özelliği yoktur.
3) (AxB)xC = Ax(BxC) birleşme özelliği vardır .
4) Ax(BUC) = (AxB)U(AxC)
5) Ax(B ∩C) = (AxB) ∩ (AxC)
EN SON HABERLER
- 1 Özvar, Glasgow Üniversitesi Rektörü Dr. Sitta ile görüştü
- 2 "Bingöl Deprem Çalıştayı" programı, Bingöl Üniversitesi ev sahipliğinde gerçekleşti
- 3 Kaygı Eş Anlamlısı Nedir? Kaygının Eş Anlamlısı Olan Sözcük ve Cümle İçinde Kullanımı
- 4 Yıllar sonra o sıraları bir kez daha paylaştılar
- 5 Şırnak Üniversitesi'nden ABD’li öğrencilere destek
- 6 Yapıt Eş Anlamlısı Nedir? Yapıt Kelimesinin Eş Anlamlısı Olan Sözcük ve Cümle İçinde Kullanımı
- 7 Uslu Eş Anlamlısı Nedir? Uslu Kelimesinin Eş Anlamlısı Olan Sözcük ve Cümle İçinde Kullanımı
- 8 Meşhur Eş Anlamlısı Nedir? Meşhur Kelimesinin Eş Anlamlısı Olan Sözcük ve Cümle İçinde Kullanımı
- 9 Kıymet Eş Anlamlısı Nedir? Kıymet Kelimesinin Eş Anlamlısı Olan Sözcük ve Cümle İçinde Kullanımı
- 10 Akdeniz Üniversitesi Çevre Hizmet Ödülleri açıklandı