Kesirlerde bölme işlemi ve örnekleri: Kesir ile kesri bölme nasıl yapılır?

Kesirlerde bölme işlemi yapmak öğrenciler için en başta zor gibi gözükse bile, her matematik işleminde olduğu gibi bu konuda da kuralları ve pratik yönleri doğru bir şekilde öğrenen öğrenciler bu işlemleri kolayca yapabilmektedir. Doğru sonuç çıkması için bir işlemin yapılış sırasını ve kurallarını öğrenmek çok önemlidir. Yazımızda, kesir ile kesri bölme işlemi nasıl yapılır sorusuna detaylı yanıt verdik.

Kesirlerde Bölme İşlemi
Kesir ile bölmek, iki popüler yöntem ile yapılmaktadır. Bunlar ortak payda yöntemi ile ters çevirip çarpma yöntemidir. Her iki yöntemden de elbette aynı sonuç alınmaktadır. Aşağıda iki yöntemi de anlattık.
Ters çevirip çarpma yöntemi
Bu yöntemde öncelikli olarak ilk kesir sabit kalıyorken ikinci kesrin pay ve paydası yer değiştirerek çarpma işlemi uygulanıyor. Oldukça basit olan bu işlem, aşağıdaki örnek ile çok daha iyi anlaşılacaktır.

Buradaki örnekte de görüldüğü gibi ilk kesir tamamen sabit kalıyorken ikinci kesirdeki pay ve payda yer değişiyor. Daha sonra çarpma işlemi gerçekleştiriliyor ve sonuç bu şekilde elde edilmiş oluyor.

Ortak payda ile bölme yöntemi
Ortak payda ile bölme yönteminde ise paydaları eşitse direkt olarak işlem yapılır. Fakat paydalar aşağıda vereceğimiz örnekte görüldüğü gibi eşit değilse, işlem yapmak için önce bunları eşitlememiz gerekiyor. Paydalar eşitlendikten sonra ise işlemimizi tamamlıyoruz. Örnek ile daha net anlaşılacaktır.

Örnekte de görüldüğü üzere, önce paydaları ortak yapabilmek adına birbiri ile çarptık. Daha sonra ise işlemimizi gerçekleştirdik.
Kesir ile Kesri Bölme
Kesir ile kesri bölerken aşağıdaki adımları sırası ile izlemeliyiz.

1. Önce denklemdeki ilk kesri yalnız bırakıyoruz.
2. Daha sonra bölme işaretini çarpma işlemine çeviriyoruz.
3. İkinci kesri ters çeviriyoruz
4. İki kesrin paylarını (yani üstte bulunan sayıları) birbiri ile çarpıyoruz. Cevabın payını bulduk.
5. Daha sonra paydaları birbiri ile çarpıyoruz. Cevabın paydasını da bulduk.
6. Eğer yapabiliyorsak kesri en sade haline getiriyoruz. (sadeleştirme işlemi)

Kesirlerde Bölme İşleminde Bölen Nasıl Bulunur?
Kesirlerde bölme işleminde bölen sayıyı bulma konusu öğrencileri ilk duydukları anda korkutabilmektedir çünkü bir bilinmeyeni, yani bize verilmeyen bir şeyi bulmak zormuş gibi gözükebilir. Fakat, burada kesinlike endişe edilecek bir durum yok, çünkü bu işlem aslında basit bir bölme işleminden başka bir şey değil 😊.
Daha net anlaşılması açısından hemen bir örnek ile pekiştirelim.

Bir Kesir Bir Sayıya Nasıl Bölünür?

Bir kesri başka bir kesre bölmek demek, aslında o kesri bir diğer kesri ters çevirip çarpma ile aynı işlemlerdir fakat isimleri farklıdır. İşlemi yapmak adına izlememiz gereken yöntemler şu şekildedir:

• Önce problemi yazarız: bir kesri diğer bir tam sayıya bölmenin ilk aşaması, kesir, bölme işareti ve bölünecek olan sayıyı yazmaktır. Bunları yazdıktan sonra aşağıdaki işleme geçelim.

Daha sonra tam sayıyı kesre dönüştürürüz: Tam sayıyı kesre dönüştürmek de ilk duyulduğu anda zormuş gibi gelebilir fakat oldukça kolay bir işlemdir. Her sayının altında gizli bir 1 paydası yatmaktadır. Sayının altındaki 1 paydasını ortaya çıkartırız.

Bir sonraki işlem olarak ters çevirme işlemimizi uygularız. Yukarıda da belirttiğimiz gibi, bir kesri başka bir kesre bölmek demek, aslında o kesri bir diğer kesrin tersi ile çarpmak demektir. Bu adımı da uyguladıktan sonra artık işlemimiz bitmeye çok yaklaşır.

Şimdi payları ve paydaları birbirine çarpma işlemi yapıyoruz. İşlemin sonucu aşağıda yer alıyor.
çarpma işleminin sonucudur.
- Burada işlem sonlandı aslında. Fakat, her bölme işleminin sonunda biz işlem sadeleştirilir mi, sadeleştirilemez mi buna bakarız. Yukarıdaki işlem sadeleştirilebilir. Bu nedenle 2/12 bölme işlemini yapıyoruz.
sadeleştirmeyi de tamamladık. İşlemimizin sonucu bu şekildedir.

Kesirlerde Bölme İşlemi Modelleme

Kesirlerde bölme işlemi modellemesi, aslında kesrin görsellerle anlatımıdır. Aşağıdaki görselde modellemenin nasıl yapıldığını ve neyi amaçladığını daha ayrıntılı öğrenmek mümkün.