Trigonometri Formülleri: Trigonometri Toplam Ve Fark Formülleri Nelerdir?

Matematiğin çok önemli konularından biri olan trigonometri, Yunanca kökenli bir kelimedir. Trigonon üçgen, metron ise ölçmek anlamına gelir. Dik üçgenin açıları ve kenarları arasında bağlantı trigonometri olarak ifade edilebilir. Mühendislik, matematik, fizik gibi alanlarda çok fazla kullanılmaktadır. Fakat sadece bu alanlar ile kısıtlamak doğru olmaz. Dönüşüm formülleri, toplam durumunda olan 2 trigonometrik ifadeyi çarpım halinde getirme noktasında yardımcı olur. İşlemin amacı, özel durumlarda işlem kolaylığı elde etmektir.

Trigonometri Toplam Fark Formülleri

• sin ( x + y ) = sin x * cos y + cos x * sin y

• sin ( x - y) = sin x * cos y - cos x * sin y

• cos( x + y ) = cos x * cos y - sin x * sin y

• cos( x - y ) = cos x * cos y + sin x * sin y

• tan ( x + y )= ( tan x + tan y) / (1- tan x * tan y )

• tan ( x - y )= ( tan x - tan y ) / ( 1 + tan x * tan y

Trigonometri Yarım Açı Formülleri

Yarım açı formülleri veya iki kat açı formülleri, pratik trigonometri değerleri hesaplanma sürecinde sin, tan, cos ve cot. Değerleri kullanılır. Yarım açı veya iki kat açı formülleri ise şu şekilde ifade edilebilir;

• sin2a = 2sina.cosa

• cos2a = cos²a - sin²a

• cos2a = 2cos²a - 1

• cos2a = 1- 2sin²a

• tan2a = 2tana / 1-tan²a

• tan2a = 2 / cota - tana

• cot2a = cot²a-1 / 2cota

• cot2a = cota - tana / 2

Bu formülleri kullanmanız halinde bir açının 2 katının veya yarısının trigonometrik değerini bulmak söz konusu olur. Fakat unutulmaması gereken bir diğer konu, değer hesaplama sürecinde açının trigonometrik değerleri bilinmelidir.