Yanal Alan Formülü – Yanal Alan Nedir, Nasıl Bulunur?

Geometride birçok alan ve formül vardır. Özellikle öğrencilerin de gündeminde olan yanal alan formülü ise bu formüllerden biridir. Yanal alan formülü nedir ve nasıl bulunur diye araştıran insanlar, birçok kaynağa başvurmakta ve cevap aramaktadır. Bizler de bu yazımızda sizler için yanal alan hakkında merak edilen soruları cevapladık ve derledik. Buyurun okumaya!

Yanal Alan Formülü – Yanal Alan Nedir?

Geometrik şekillerde yanal alan, yüzey alanı, taban alanı gibi ifadeler bulunmaktadır ve bu ifadelerin her biri şekillerin farklı bölgelerinin alanlarını ifade etmektedirler. Yanal alan, cismin alt ve üst tabanları haricinde yan yüzlerinin alanları toplamına verilen isimdir. Bütün dik prizmaların yanal alanı, taban çevresi ile yüksekliğin çarpımı formülü ile ifade edilir. Yanal alan hesabı için ana doğru, taban yarıçapı ve π (Pi sayısı) ile çarpılır. Yüzey alan hesabı yapmak için ise yanal alan ve taban alanı toplanmaktadır. Taban alanını hesaplamak için ise temel daire alan formülünü yani π çarpı yarıçapın karesini çarpmak gerekmektedir. Prizmanın yanal alanı ise, prizmanın dik kesitinin çevresiyle yüksekliğinin çarpımına eşittir. Dik prizmanın yanal alanı onun tabanının çevresiyle yüksekliğinin çarpımına eşittir.

Yanal Alan Nasıl Bulunur?

Birçok geometrik şeklin yanal alan hesaplanması yapılmaktadır. Her geometrik şeklin farklı yanal alan hesaplaması ve formülü vardır.

Küpün Yanal Alanı

Bir küp, eşit alana sahip altı yüze ve eşit uzunlukta 12 kenara sahiptir. Bir küpün iki tabanı üst ve alt, her ikisi de karelerdir ve birbirine paraleldir. Bir tabanın yanal alanını, tabanın çevresini-tabanın kenarı etrafındaki uzunluk, katının yüksekliği ile çarparak bulunmaktadır.

LA = 4s ^ 2

Kenarları 3 inç uzunluğunda bir küp alın. Yanal alanını bulmak için 4 kez 3 kez çarpın 3:

LA = 4 x 3 inç x 3 inç LA = 36 inç kare şeklinde hesaplanmaktadır.

Silindirin Yanal Alanı

Silindirin yanal alanı silindirin etrafına dolanan dikdörtgenin alanı olarak tanımlanmaktadır. Bu silindirin yüksekliğine eşittir, h, dairesel tabanlarından birinin çevresini katlar.

LA = 2 x pi x r x s

Yarıçapı 4 inç ve yüksekliği 5 inç olan bir silindir alınır.

LA = 2 x 3.14 x 4 inç x 5 inç LA = 125,6 inç kare şeklinde hesaplanmaktadır.

Prizmanın Yanal Alanı

Bir prizmanın yanal alanı eşittir ve üslerinden birinin yüksekliğinin çarpı yüksekliği:

LA = p x s ifade edilir.

Üçgen kenarları 3, 4 ve 5 inç yan uzunluğa sahip 10 inç yüksekliğinde üçgen bir prizma alınır. Çevre, yan uzunlukların toplamına eşittir: 12 inç. Yanal bölgeyi bulmak için 12 ile 10 arasında çarpmak gerekmektedir:

LA = 12 inç x 10 inç LA = 120 inç kare

Piramidin Yanal Alanı

Bir piramit yalnızca bir tabana sahiptir, bu nedenle taban çevresinin en yüksek katı formülünü kullanılamamaktadır. Yerine, Bir piramidin yanal alanı, tabanının çevresinin yarısına eşittir, piramidin eğik yüksekliği, s:

LA = 1/2 x p x s formülü kullanılmaktadır.

Örneğin, tabanı 7 inç uzunluğunda kenarları olan ve 14 inç eğimli yüksekliği olan bir kare piramit alınır. Temel bir kare olduğu için çevresi 4 kez 7, 28 olacaktır.

LA = 1/2 x 28 inç x 14 inç LA = 196 inç kare

Koninin Yanal Alanı

Bir koninin yanal alanı için olan formül piramidinkiyle aynıdır: LA = 1/2 x p x s s slant yüksekliği. Bununla birlikte, bir koninin tabanı bir daire olduğundan, koninin yarıçapını kullanarak çevresini çözersiniz:

p = 2 x pi x r LA = pi x r x s

Yarıçapı 1 inç ve eğim yüksekliği 8 inç olan bir koni göz önüne alındığında, yanal alan için aşağıdaki formül kullanabilmektedir:

LA = 3.14 x 1 inç x 8 inç LA = 25,12 inç kare