Inti İllimani'nin adı bir Latin Amerika kavmi olan Aymara'ların dilinden geliyor. 'Inti', aynı zamanda ataları saydıkları yaratıcı tanrı Viracocha'nın oğlu İnka Güneş Tanrısı ve Güneş anlamına gelirken 'Illimani' ise bir akbaba türü olan kondor ve La Paz, Bolivya dolaylarında Illimani anlamına geliyor. Bu kelimelerin birleşmesi 'Illimani Dağı'nın güneşi' veya 'Güneşin kondorları' manasını taşıyor. Grup, 1967 mayıs ayında eski Santiago Teknik Üniversıtesi'nde okuyan gençler tarafından kuruldu. Ekip, 1973'te Şili Diktatörü Pinochet'nin Salvodor Allende' ye yönelik darbesi sırasında Avrupa'da konser vermekteydi. Topluluk, 14 yıl boyunca sürgün hayatı yaşadı.