Arthur Benjamin'in "Matematik Sihri"

Matematikle ilgili değilseniz dahi bu mükemmel şovu kaçırmamalısınız.

  1. Haberler
  2. Dünya
Perşembe 09.12.2010 13:31 ABONE OL

Matematik profesörü Arthur Benjamin, yaptığı zihinsel hesaplamalarla büyülüyor.

Kendini "matematik sihirbazı" olarak adlandıran Benjamin yaptığı gösteride önce izleyicilerin arasından hesap makinesi yanında olan gönüllüleri sahneye alıyor. Ve onların hesap makineleriyle yarışıyor. Üstelik kısayolları kullanmalarına rağmen.

Matematik ve sihre olan aşklarını birleştirerek "Matematik Sihri"ni oluşturan Benjamin, ardından 3 basamaklı sayıların ve 4 basamaklı sayıların karesini alıyor. Arada izleyicilerinin doğum günlerinin haftanın hangi gününe geldiğini hızlıca söylüyor ve 5 basamaklı bir sayının karesini zihinden alarak sonlandırıyor. İşte o gösteri...



Arthur Benjamin'in adı, yaptığı kayda değer çalışmalar matematiği sevdirme çabası ve matematik tutkunu kişiliğiyle dünyada birçok saygın dergi ve yayında geçiyor.

İşte Arthur'un videoda anlattıkları;

- Evet, günaydın bayanlar ve baylar.
- Benim adım Art Benjamin, ve ben bir "matematik sihirbazı"yım.
- Bu şu anlama geliyor, matematiğe ve sihre olan aşklarımı
- "matematik sihri" dediğim şeyi yapmak için birleştiriyorum.
- Fakat başlamadan önce, izleyicilere ufak bir sorum var.
- Bir ihtimal, herhangi bir kimse
- bu sabah yanına bir hesap makinesi almış olabilir mi?
- Ciddiyim, eğer yanınızda bir hesap makinesi varsa, elinizi kaldırın, elinizi kaldırın.
- Ben - aa - elinizi mi kaldırdınız?
- Tamam getirin, getirin. Başka biri?
- Arka tarafta birini gördüm.
- Siz bayım, üç oldu.
- Ve bu tarafta kimse yok mu?
- Tamam, siz, koridordaki. Hesap makinesi olan bu dört kişi
- lütfen hesap makinelerinizi çıkarın, sonra da sahnede bana katılın.
- Ve bu gönüllüleri güzelce bir alkışlayalım.
- (Alkışlar)
- Tamam. Şimdi, bu hesap makinelerini
- deneme şansım olmadığından,
- hepsinin düzgünce çalıştığından emin olmam gerek.
- Başlangıç olarak biri bize
- iki basamaklı bir sayı söyleyebilir mi?
- İki basamaklı bir sayı?
- İzleyici: 22.
- Arthur Benjamin: 22. Başka bir iki basamaklı sayı, bayım?
- İzleyici: 47.
- AB: 22 çarpı 47, 1.034 bulmuş olmanız lazım
- yoksa hesap makineleriniz çalışmıyor demektir. Hepiniz 1.034 buldunuz mu? 1.034?
- Kadın: Hayır.
- AB: 594. Diğer üçünü alkışlayalım.
- (Alkışlar)
- Daha standart bir hesap makinesi kullanmak ister misiniz, ne olur ne olmaz?
- Tamam, harika
- Yapmayı deneyeceğim şey --
- Gördüğüm kadarıyla cevabı almak bazılarınızın biraz vaktini aldı.
- Sorun değil. Hesap makinesinde daha hızlı çarpma yapmanız için
- size bir kısayol göstereceğim.
- Bir sayının karesi denen şey,
- çoğunuzun bildiği gibi bir sayıyı alıp
- kendisiyle çarpmaktır.
- Örnek olarak, 5'in karesi?
- İzleyiciler: 25.
- AB: 25. Şimdi, çoğu hesap makinesinde şu şekilde kare alıyoruz--
- müsaadenizle bunda göstereyim --
- sayıyı yazıp, örneğin 5,
- "çarpı"ya ardından da "eşittir"e basıyoruz
- ve çoğu hesap makinesinde bu, kareyi verecektir.
- Bazı antika RPN hesap makinelerinde,
- "x kare" gibi bir butonunuz vardır,
- ki bu da işlemi daha da hızlı yapmanızı sağlar.
- Şimdi deneyip yapmaya çalışacağım şey, zihinden,
- 4 iki basamaklı sayının karesini
- onlardan daha hızlı almak, kısayol tuşunu kullansalar dahi.
- Bu sefer ikinci sırayı kullanacağım, siz dördünüz --
- bir, iki, üç, dört -- seslice birer iki basamaklı sayı söyleyin,
- ve siz birinci sayının karesini,
- siz ikinci sayının karesini, üçünsünü ve dördüncüsünü,
- hesaplamaya çalışın, ben de sizle yarışmaya çalışacağım. Tamam mı?
- Hızlıca -- iki basamaklı bir sayı lütfen.
- İzleyici: 37.
- AB: 37'nin karesi, tamam.
- İzleyici: 23.
- AB: 23'ün karesi, tamam.
- İzleyici: 59.
- 59'un karesi, tamam, ve son olarak?
- İzleyici: 93
- AB: 93'ün karesi. Sizler cevaplarınızı söyler misiniz, lütfen?
- Kadın: 1369. AB: 1369.
- Kadın: 529.
- AB: 529.
- Adam: 3481.
- AB: 3481.
- Adam: 8649.
- AB: Çok teşekkürler.
- (Alkışlar)
- İşi bir adım daha ileriye götüreyim.
- Bu kez üç basamaklı sayıların karesini hesaplamaya çalışacağım.
- Hatta yazmayacağım bile --
- Sadece ne bulduysam, hemen söyleyeceğim.
- Kimi gösterirsem üç basamaklı bir sayı söylesin.
- Panelimizdeki biri de, cevabı doğrulasın.
- Eğer doğruysa bir şekilde belirtin.
- Üç basamaklı bir sayı, bayım, evet?
- İzleyici: 987.
- AB: 987'nin karesi 974.169.
- (Gülüşmeler)
- Doğru mu? Güzel.
- Başka, başka üç basamaklı --
- (Alkışlar)
- -- başka üç basamaklı sayı, bayım?
- İzleyici: 457.
- AB: 457'nin karesi 205.849.
- 205.849?
- Doğru mu?
- Tamam, başka, başka üç basamaklı sayı, bayım?
- İzleyici: 321.
- AB: 321'in karesi 103.041. 103.041.
- Doğru mu? Bir üç basamaklı sayı daha.
- İzleyici: Aa, 722.
- AB: 722, 500 -- aa, işte bu biraz zor.
- 513.284 mü?
- Kadın: Evet.
- AB: Doğru mu? Bir tane daha, bir tane daha 3 basamaklı sayı.
- İzleyici: 162.
- 162'nin karesi 26.244.
- Çok teşekkürler.
- (Alkışlar)
- Şimdi, işi bir adım daha öteye götürmeme izin verin.
- (Gülüşmeler)
- Bu kez dört basamaklı bir sayının karesini hesaplamaya çalışacağım.
- Bu sefer acele etmenize gerek yok; bu sefer cevap vermekte yarışmayacağım,
- ama cevabı doğru bulmaya çalışacağım.
- Bu sayıyı biraz daha rastgele belirlemek için, bu sefer dördüncü sırayı alalım,
- şöyle yapalım, bir, iki, üç, dört.
- Her biriniz yalnızca sıfır ile dokuz arasında bir rakam söylesin
- ve bu da karesini hesaplayacağım sayı olsun.
- İzleyici: Dokuz.
- AB: Dokuz.
- İzleyici: Yedi. AB: Yedi.
- İzleyici: Beş. AB: Beş.
- İzleyici: Sekiz. AB: Sekiz.
- 9.758, bu biraz zamanımı alacak, beni biraz bekleyin.
- 95.218.564?
- Kadın: Evet.
- AB: Çok teşekkürler.
- (Alkışlar)
- Şimdi, beş basamaklı bir sayının karesini almaya çalışacağım --
- ve yapabilirim --
- ama ne yazık ki çoğu hesap makinesi yapamaz.
- (Gülüşmeler)
- Sekiz basamak kapasitesi -- ne sinir bozucu değil mi?
- Şimdi, hesap makinelerimizin sınırına ulaştığımız için --
- ne oldu? Sizinki daha üstünü --
- Kadın: Bilmiyorum.
- AB: Sizinki daha üstünü hesaplayabiliyor mu?
- Aa -- sizinki?
- Adam: Muhtemelen yapabilirim.
- AB: Sizinle daha sonra konuşacağım.
- Aynı zamanda, şovumun ilk kısmını
- birazcık ustalık isteyen bir şeyle sonlandırmama izin verin.
- Mesela burdaki en büyük sayıyı alalım, 8649.
- Hepiniz bunu hesap makinenize yazar mısınız?
- Bu kez karesini hesaplamak yerine,
- bu sayıyı istediğiniz bir
- üç basamaklı sayıyla çarpmanızı istiyorum,
- fakat ne ile çarptığınızı bana söylemeyin --
- sadece rastgele bir üç basamaklı sayıyla çarpın.
- Sonuç olarak bulduğunuz cevap
- altı ya da yedi basamaklı bir sayı olmalı.
- Kaç basamak buldunuz, altı mı yedi mi?
- Yedi, peki ya siz? Kadın: Yedi.
- AB: Yedi? Yedi?
- Ve, belirsiz.
- Adam: Evet.
- AB: Yedi. Herhangi bir şekilde hangi yedi basamaklı sayıları
- bulduğunuzu bilmeme imkan var mı? "Hayır" deyin.
- (Gülüşmeler)
- Güzel. Öyleyse imkansızı deneyeyim --
- ya da en azından olağan dışı olanı.
- Sizden benim için yapmanızı istediğim şey,
- yedi rakamınızdan herhangi altı rakamı, herhangi altısını,
- istediğiniz sırada bana söylemeniz.
- (Gülüşmeler)
- Bir bir söyleyin, ben de size kalan sayıyı bulup söylemeye çalışacağım.
- Şimdi, sizin yedi basamaklı sayınızla başlayalım,
- herhangi altısını söyleyin lütfen.
- Kadın: Bir, tamam, 197042.
- AB: Söylemediğiniz sayı 6 mı?
- Kadın: Evet, AB: Güzel, tamam, bir oldu.
- Yedi basamaklı bir sayınız var, herhangi altısını söyleyin lütfen.
- Kadın: 44875.
- AB: Sanırım sadece beş sayı duydum. Ben -- bekleyin -- 44875 --
- söylemediğiniz sayı 6 mı?
- Kadın: Evet. AB: Onunki gibi, tamam. Yedi haneli bir sayınız var --
- herhangi altısını yüksek sesle söyleyin.
- Adam: 079044.
- AB: Sanırım söylemediğiniz sayı 3?
- Üç oldu. Bu dördünü rastgele bilebilmemin ihtimali
- 10.000'de bir: 10 üzeri dört.
- Tamam, herhangi altısı.
- Bu kez iyice karıştırın, lütfen.
- Adam: 263972.
- AB: Söylemediğiniz sayı 7 mi?
- Ve bu dört arkadaşımıza güzel bir alkış alalım.
- Çok teşekkür ederim.
- Sıradaki gösterim için --
- (Gülüşmeler)
- ben zihinsel olarak pillerimi tekrar şarj ederken,
- izleyicilere bir sorum daha var.
- Belki bir ihtimal, buradaki herhangi biri
- haftanın hangi günü doğduğunu biliyor olabilir mi?
- Eğer doğum gününüzü bildiğinizi düşünüyorsanız, elinizi kaldırın.
- Bakalım, kimle başlayalım -- önce bir beyefendiyle başlayalım,
- Tamam bayım, hangi yıl, öncelikle? Bu yüzden bir erkekle başladım.
- Hangi yıl?
- İzleyici: 1953.
- AB: 1953, hangi ay?
- İzleyici: Kasım. AB: Kaç kasım?
- İzleyici: 23.
- AB: 23 -- bir Pazartesi günü müydü? İzleyici: Yes.
- Evet, güzel, başka biri? Kim olabilir --
- bir bayanın elini göremedim henüz.
- Tamam, işte bu -- siz, hangi yıl?
- İzleyici: 1949. AB: 1949, hangi ay?
- İzleyici: Ekim. AB: Ekim'in kaçı?
- İzleyici: Beşi.
- AB: Beşi -- bir Çarşamba günü müydü?
- Evet, arka taraftan devam edeceğim, sizinki ne zamandı?
- Bağırın lütfen, hangi yıl? İzleyici: 1959.
- AB: 1959, tamam -- hangi ay?
- İzleyici: Şubat.
- AB: Şubat'ın kaçı? İzleyici: Altısı.
- AB: Altısı, bir Cuma günü müydü? İzleyici: Evet.
- Güzel, peki ya bayanın arkasındaki kişi?
- Söyleyin -- söyleyin -- hangi yıldı?
- İzleyici: 1947. AB: 1947, hangi ay?
- İzleyici: Mayıs. AB: Mayıs'ın kaçı?
- İzleyici: Yedisi. AB: Yedisi -- bir Çarşamba günü olabilir mi?
- İzleyici: Evet.
- AB: Çok teşekkürler.
- (Alkışlar)
- Aramızda haftanın hangi gününde doğduğunu bilmek isteyen var mı?
- Bu şekilde de yapabiliriz.
- Tabii, ben cevabı uydurabilirim ve siz de bilemezsiniz,
- bu yüzden bunun için hazırlıklı geldim.
- Yanımda bir takvimler kitabı getirdim.
- 1800'e kadar gidiyor, ne olur ne olmaz diye.
- (Gülüşmeler)
- Size bakmak istememiştim, bayım --
- siz sadece orda oturuyorudunuz.
- Her neyse, Chris, bana burada yardım edebilirsin, zahmet olmazsa.
- Bu bir takvimler kitabı, kime sorsam --
- doğum gününü bilmek isteyen kimdi? Siz mi bayım? Tamam.
- İlk olarak, hangi yıldı?
- İzleyici: 1966.
- AB: '66 -- takvimi 1966'ya çevir --
- peki hangi ay?
- İzleyici: Nisan. AB: Nisan'ın kaçı?
- İzleyici: 17'si. AB: 17'si -- sanırım bir Pazar günüydü.
- Kontrol edebilir misin, Chris?
- Chris Anderson: Evet. AB: Ah, tamam. Bak ne diyeceğim, Chris;
- kitap önündeyken,
- bana bir iyilik yap, yılı 1900lerin dışında bir yıla çevir,
- 1800lere ya da 2000lerin ilerisine doğru --
- bu benim için çok daha zorlayıcı olacak.
- Hangi yıl, Chris?
- CA: 1824.
- AB: 1824, tamam.
- Ve hangi ay? CA: Haziran.
- AB: Haziran'ın kaçı? CA: Altısı.
- AB: Altısı -- bir Pazar günü müydü?
- CA: Doğrudur. AB: Bulutlu bir gündü.
- Güzel, çok teşekkürler.
- (Alkışlar)
- Fakat sunumda daha önce
- bahsettiğim bir şeyi hatırlatarak
- gösteriyi bitirmek istiyorum.
- Burda 10 basamaklı hesap makinesi olan bir bey vardı.
- Nerede acaba, lütfen kalkar mısınız,
- 10 basamaklı adam?
- Tamam, lütfen benim için bir saniyeliğine ayağa kalk,
- ben de nerede olduğunu görebileyim.
- Tamam, a, tamam --sizin de mi 10 basamaklı hesap makineniz var, bayım?
- Tamam, deneyip yapmaya çalışacağım şey, zihinden
- beş basamaklı bir sayının karesini almak, ki bu da 10 basamaklı bir makine gerektirir.
- Fakat bu işi sizin için olduğu kadar benim için de ilgi çekici hale getirmek için,
- bu problemi
- sesli düşünerek çözeceğim.
- Böylece siz gerçekten, açıkça
- ben bu boyutta bir işlemi yaparken
- aklımda neler dönüp bittiğini duyabileceksiniz.
- Bu arada, sihirbaz arkadaşımız Lennart Green'den özür dilemek zorundayım.
- Biliyorum, bir sihirbaz olarak sırlarımızı açıklamamız gerekir,
- fakat insanların önümüzdeki hafta benim gösterimi
- yapmaya kalkışacaklarından pek de korkmuyorum, bu yüzden --
- bence bir problem yok.
- Şimdi, başka, başka bir --
- sıradaki kişileri alalım, sizinle başlayarak.
- Beş rakam alacağım: bir, iki, üç, dört --
- a, bu sıradan zaten almıştım. Sizin arkanızdaki sıradan alalım,
- sizinle başlayarak beyefendi: bir, iki, üç, dört, beş.
- Birer rakam söyleyin -- bu rakam karesini almaya çalışacağım,
- beş basamaklı sayı olacak. Buyursunlar.
- İzleyici: Beş. AB: Beş.
- İzleyici: Yedi. AB: Yedi.
- İzleyici: Altı. AB: Altı.
- İzleyici: Sekiz AB: Sekiz.
- İzleyici: Üç. AB: Üç.
- 57.683'ün
- karesi. Of.
- Size bu probleme nasıl
- yaklaşacağımı açıklamama izin verin.
- Problemi üç parçaya böleceğim.
- 57.000'in karesini alacağım,
- 683'ün karesiyle toplayacağım,
- ve sonuca 57.000 çarpı
- 683 çarpı ikiyi ekleyeceğim.
- Ve tüm bu sayıları toplayınca,
- işler istediğimiz gibi giderse, cevaba ulaşacağım.
- Şimdi, özet geçeyim.
- Teşekkürler.
- Bu arada başka bir şeyi açıklarken --
- -- biliyorum, öyle oluyor işte, değil mi?
- Ben bu hesaplamayı yaparken,
- bazı kelimeler duyabilirsiniz,
- sayılara karşılık gelen, hesaplamaya sızmış kelimeler.
- Bunun ne olduğunu açıklayayım.
- Bu bir fonetik kod,
- sayıları kelimelere çevirmeme yarayan,
- bir hatırlatma aracı.
- Kelime olarak saklıyorum, sonra onları sayılarla değiştiriyorum.
- Biliyorum karmaşık görünüyor, ama değil --
- Burada "Yağmur Adam"dan fırlama bir şey gördüğünüzü düşünmenizi istemiyorum.
- (Gülüşmeler)
- Kesinlikle kaçıklığımın bir yöntemi var --
- kesinlikle, kesinlikle. Özür dilerim.
- (Gülüşmeler)
- Eğer benimle daha sonra DEHB hakkında
- konuşmak isterseniz, konuşabilirsiniz. Tamam --
- bu arada, son bir bilgilendirme,
- hesap makineli yargıçlarım için -- tamam, siz kim olduğunuzu biliyorsunuz --
- bu işlemi yapmaya çalışırken yüzde elli
- ihtimalle hata yapabilirim.
- Eğer yaparsam, bana nerede hata yaptığımı söylemeyin;
- sadece, "yaklaştın" ya da bunun gibi bir şey deyin ve ben de doğru cevabı bulmaya çalışayım --
- ki bu da kendi içinde gayet eğlenceli olabilir.
- Bunun yanında eğer, doğru yaparsam,
- ne yaparsanız yapın, bunu kendinize saklamayın, tamam mı?
- (Gülüşmeler)
- Herkesin bulduğum cevabın doğru olduğunu bilsin,
- çünkü bu büyük son, tamam.
- Şimdi, daha fazla oyalanmadan,
- başlıyoruz.
- Problemi ortadan çözmeye başlıyorum, 57 çarpı 683 ile.
- Şimdi, 57 çarpı 68 3.400 eder, artı 476, 3876,
- bu 38.760 artı 171,
- 38.760 artı 171 38.931 eder.
- 38.931; bunu ikiyle çarıp 77.862'i bulalım.
- 77.862 kurabiye fizyonu olur,
- kurabiye fizyonu 77.822.
- Doğru görünüyor, devam ediyorum. Kurabiye fizyonu, tamam.
- Şimdi, 57'nin karesini alıyorum, ki 3.249 eder, şimdi söyleyebilirim ki,
- üç milyar. 249'unu al, kurabiyeye ekle, 249,
- hop, fakat bir aracın geldiğini görüyorum --
- 249 -
- bunu kurabiyeye ekle, 250 artı 77,
- 327 milyon eder
- fizyon, fizyon, tamam, son olarak, 683'ün karesini alıyoruz,
- ki bu da 700 çarpı 666, artı 17'nin karesi
- de 466.489 eder, ihtiyacım olursa diye dönüştüreyim,
- dönüştür, 466'sını al,
- fizyona ekle, ve,
- aman --
- 328.489.
- İzleyici: Evet!
- AB: Güzel.
- (Alkışlar)
- Çok teşekkürler.
- Umarım matematik sihrini beğenmişsinizdir. Teşekkür ederim.
- (Alkışlar)

BUGÜN NELER OLDU