Dikdörtgen Prizma Alan Hesaplama Formülü Nedir? Dikdörtgen Prizma Alanı Nasıl Bulunur?

Dikdörtgen prizmanın alanını hesaplamak, normal bir dikdörtgenin alanını hesaplamak ile aynı değildir. Lakin yine de benzer bir yönteme sahiptir. Zira prizmalar çok boyutlu şekillerdir. Dikdörtgen prizma, 6 tane dikdörtgenin bir araya gelmesi ile oluşan geometrik bir şekildir. Bu prizma küboid olarak da bilinmektedir. Peki dikdörtgen prizma alanı nasıl hesaplanır?

DİKDÖRTGEN PRİZMANIN ALANI NASIL BULUNUR?

Dikdörtgen prizmanın yüzey alanı, kendisini oluşturan tüm dikdörtgenlerin yüzey alanlarının toplamına eşittir. Normal bir dikdörtgenin alanının kısa kenar ile uzun kenarın çarpımı ile bulunacağını hatırlayalım. Bir dikdörtgen prizmanın alanı ise kendisini oluşturan tüm dikdörtgenlerin alanının toplanması ile ortaya çıkacaktır. Yani kendisini oluşturan üç farklı dikdörtgenin alanlarının toplamının 2 katı, dikdörtgen prizmanın alanını vermektedir. Bunu şekil üzerinden anlatmak daha kolay olacaktır:

Dikdörtgen prizmanın alanı= 2(ab + ac + bc)

Bir dikdörtgen prizma 3 farklı uzunluğa sahip toplam da 6 adet dikdörtgenden meydana gelmektedir. Yukarıdaki bir dikdörtgen prizma şekli verilmiştir. Bu şekilde "a" dikdörtgen prizmanın genişliğini; "b" yüksekliğini, "c" ise derinliğini ifade etmektedir.

Bu dikdörtgen prizma açıldığında, yani iki boyutlu hale geldiğinde, kenar uzunlukları "ab" olan iki dikdörtgen; "ac" olan iki dikdörtgen; "bc" olan ise iki dikdörtgen olmak üzere toplam da 6 dikdörtgen elde edilecektir. Bu dikdörtgenlerin her birinin alanının iki katının toplanması ile de dikdörtgen prizmanın alanını ortaya çıkaracaktır. Burada üç dikdörtgenin alanlarını 2 ile çarpmanın sebebi, bu dikdörtgenlerin her birinden ikişer tane bulunmasıdır. O halde bir dikdörtgen prizmanın alan formülü = dikdörtgen prizmanın genişlik, yükseklik ve derinlik uzunluklarının toplamları 2 ile çarparak bulunacaktır.