Sadece sinema değil, tiyatro sahnesinde de güçlü performanslar sergileyen Çekmez, Yeşilçam'ın sayısız filminde izleyicilerle buluştu. Ancak usta oyuncu, 12 Mart 2013'te, lösemi tedavisi gördüğü hastanede, 70 yaşında hayata veda etti.
Kariyeri boyunca birçok projede yer alan Dinçer Çekmez'in, kendisi gibi ünlü bir ismin kardeşi olduğu ise pek bilinmeyen bir gerçekti.
Dinçer Çekmez'in kardeşi Metin Çekmez, 14 Ocak 2011 - 29 Haziran 2012 tarihleri arasında yayınlanan "Adını Feriha Koydum" dizisin Feriha'nın babası "Rıza Yılmaz" karakterine hayat veren Metin Çekmez'den başkası değil.