1961'de eşi Ziya Keskiner ve ağabeyi Selim Naşit Özcan ile birlikte kurdukları "Naşit Tiyatrosu"nun dağılmasının ardından 1963'te girdiği "Gazanfer Özcan - Gönül Ülkü" tiyatrosunda, 1975'e kadar aralıksız olarak görev aldı.
Naşit, beyaz perdeyle ise 1947 yılında Seyfi Havaeri'nin yönettiği "Yara" filmiyle tanıştı. 1976'da "İşte Hayat" adlı filmdeki rolüyle Antalya Altın Portakal Film Festivali'nde "En İyi Kadın Oyuncu" ödülünü kazanan Naşit'in doruğa çıktığı rol, Rıfat Ilgaz'ın ölümsüz eseri "Hababam Sınıfı"nda canlandırdığı "Hafize Ana" karakteri oldu. 1978'de Uluslararası Sanat Gösterileri'nin tiyatro ve müzikallerinde rol almaya başlayan Naşit, Ertem Eğilmez ve Kartal Tibet'in çektiği güldürü filmlerinde sıkça rol aldı.
